最小公倍數算法

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。在數學中，最低公倍數是一個非常重要的概念，它可以用來解決許多實際問題。

最低公倍數的算法有很多種，以下是幾種常見的算法：

1. 質因數分解法：

   • 將每個數字分解為質因數的乘積。
   • 找到所有數字中共有的質因數和獨有的質因數。
   • 將所有共有的質因數相乘，然後將每個獨有的質因數乘以最大的次方，得到最低公倍數。

2. 輾轉相除法（Euclidean algorithm）：

   • 使用輾轉相除法求兩個數的最低公倍數，即為兩個數的乘積除以它們的最大公約數。

3. 更相減損法：

   • 這是一個古老的算法，用於求兩個正整數的最低公倍數。
   • 首先，找到兩個數中較大的數減去較小的數，得到差。
   • 然後，用這個差減去較小的數，得到新的差。
   • 重複這個過程，直到差為0。
   • 最後，將所有用過的數相乘，得到最低公倍數。

4. 使用GCD（Greatest Common Divisor, 最大公約數）的算法：

   • 如果兩個數的LCM是它們的乘積除以它們的GCD。
   • 即：LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)

5. 使用二進位算法：

   • 對於兩個正整數a和b，它們的二進位表示分別為A和B。
   • 設LCM(a, b)的二進位表示為C。
   • 對於C中的每一位，如果A和B中的對應位都為1，則C的對應位為1，否則為0。
   • 將C轉換回十進位表示，得到最低公倍數。

以上是幾種常見的最低公倍數算法，不同的算法適用於不同的場景，選擇合適的算法可以提高效率。