最小公倍數短除法

最低公倍數短除法是一種求兩個數最大公約數和最低公倍數的方法,具體步驟如下:

  1. 使用短除法求出兩個數的最大公約數。
  2. 用其中一個數除以最大公約數,得到一個商和餘數。
  3. 將這個商和另一個數繼續用上述方法進行短除法運算,直到餘數為0。
  4. 將所有的除數連乘,所得的結果即為這兩個數的最低公倍數。

具體來說,對於兩個數a和b,我們可以用一個較小的數(比如b)來除另一個數(a),一直除到b是餘數為0為止。然後,再將所有除數連乘起來,得到的積就是兩個數的最低公倍數。這個過程也被稱為歐幾里得算法的逆運算。

舉個例子,求12和15的最低公倍數,可以按照上述方法進行短除法運算:

  1. 12和15的最大公約數為3。
  2. 用較小的數15除以最大公約數3,得到商5和餘數3。
  3. 將商5和另一個數12繼續用上述方法進行短除法運算,此時商為1,餘數為0。
  4. 將所有除數連乘,得到結果為134*5=60,這就是12和15的最低公倍數。

按照這種方法,對於任何兩個數,都可以求出它們的最低公倍數。