最小公倍數短除法學習單
最低公倍數短除法學習單
學習目標：
- 理解最低公倍數的概念。
- 掌握短除法的基本原理和使用方法。
- 能夠用短除法求出兩個數的最低公倍數。
一、基本概念
最低公倍數（Least Common Multiple，LCM）是兩個或多個整數共有倍數中最小的數。例如，4和6的最低公倍數就是12。
二、短除法
短除法是一種求最大公約數和最低公倍數的方法。使用短除法，我們可以將兩個或多個數不斷除以它們的最大公約數，直到數值只有一個為止。這個過程可以幫助我們找到最低公倍數。
三、實際操作
- 使用短除法求5和8的最低公倍數：
使用短除法：5、8、20……從前到後數字不變，一直除到兩個數的乘積為1，再從後往前算，每個數都乘上1/2的數，得到的最低公倍數就是5和8的最低公倍數。
答案：20是5和8的最低公倍數。
- 用短除法求60和90的最低公倍數：
- 用60和90的最大公約數3作為除數，用5和15做被除數進行短除：3、5、15、3×5、90、2×3×5、60……
- 從前到後數字不變，一直除到兩個數的乘積為1，再從後往前算，每個數都乘上1/2的數，得到的最低公倍數就是60和90的最低公倍數。 答案：60和90的最低公倍數是90。
四、練習
- 求下列各組數的最低公倍數： a) 36和48 b) 18和24 c) 7和8 d) 35和42 e) 6和8 f) 27和36 g) 72和96 h) 15和30 i) 25和35 j) 7和14 k) 3和9 l) 12和48 m) 72和84 n) 60和84 o) 98和36.5.
- 在生活中找出兩個物品的編號，使用短除法求出它們的最低公倍數。
完成上述練習後，請提交你的學習報告。