最小公倍數演算法

最低公倍數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。在數學中，通常使用歐幾里得算法（Euclidean algorithm）來計算兩個數字的最低公倍數。

歐幾里得算法是一個疊代過程，可以用來找出兩個整數a和b的GCD。這個算法的基本思想是：如果d是a和b的GCD，那麼d也應該是a和b的差值a-b的GCD。根據這個原理，可以通過不斷地將較小的數字賦給較大的數字，直到兩個數字相等為止，這時它們的值就是a和b的GCD。

以下是歐幾里得算法的步驟：

1. 設a > b。
2. 計算a除以b的餘數c（即a = b * q + c，其中q為整數，0 <= c < b）。
3. 如果c == 0，則GCD(a, b) = b；否則，設GCD(a, b) = GCD(b, c)。
4. 重複步驟2和3，直到c == 0為止。

以下是一個使用歐幾里得算法的Python示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd(12, 18))  # 輸出應該是6

在這個示例中，我們首先定義了一個名為gcd的函數，它使用歐幾里得算法來計算兩個數字的最低公倍數。然後，我們調用了這個函數，並輸出了12和18的最低公倍數，應該是6。

請注意，這個算法只適用於正整數。對於其他類型的數字或者需要計算最低公倍數的數字組合，可能需要使用其他算法或方法。