最小公倍數求法

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。求最低公倍數有幾種方法，以下是其中幾種常見的方法：

1. 分解質因數法： 將每個數字分解為質因數的乘積，然後取所有質因數中最大的次方，將這些質因數相乘得到最低公倍數。

   例如，要找出24和36的最低公倍數，先將它們分解質因數： 24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2 最低公倍數 = 2^3 * 3^2 = 72

2. 列表法： 列出所有數字，然後找出它們的公有質因數和獨有的質因數，將公有質因數取最大次方，獨有的質因數全部取一次方，然後相乘得到最低公倍數。

   例如，要找出12和18的最低公倍數，列出它們的質因數： 12的質因數：2^2 3^1 18的質因數：2^1 3^2 最低公倍數 = 2^2 * 3^2 = 72

3. 短除法： 將所有數字短除以它們的公有質因數，直到所有數字都成為質數或者1，然後將除數的乘積作為最低公倍數。

   例如，要找出12和18的最低公倍數，使用短除法： 12 ÷ 2 = 6 18 ÷ 2 = 9 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 最低公倍數 = 2 * 3 = 6

4. 公式法： 對於兩個數字a和b，最低公倍數可以用以下公式計算： LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b) 其中GCD(a, b)表示a和b的最大公因數。

   例如，要找出12和18的最低公倍數，先計算它們的最大公因數： GCD(12, 18) = 6 最低公倍數 = 12 * 18 / 6 = 72

選擇哪種方法取決於數字的性質和問題的要求。對於較小的數字，分解質因數法和列表法通常較為直觀；對於較大的數字，短除法和公式法可能更為方便。