最小公倍數是什麼

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。這意味著它是所有這些數字都能被整除的最低次數。例如，如果我們有一組數字 {4, 6}，那麼它們的最低公倍數是12，因為12是4和6的倍數，而且沒有比12更小的數字同時是4和6的倍數。

要找到幾個數字的最低公倍數，通常可以使用以下方法：

1. 質因數分解法：將每個數字分解為質因數的乘積，然後取這些質因數中出現次數最多的作為最低公倍數的質因數，將它們相乘得到最低公倍數。

2. 最大公因數法：首先找到這些數字的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），然後將這些數字分別除以最大公因數，得到幾個商數。最低公倍數就是這些商數的乘積乘以最大公因數。

3. 列表法：列出所有數字的倍數，找到它們的最低公倍數。

4. 公式法：對於兩個數字a和b，最低公倍數可以用以下公式計算： [ \text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{GCD(a, b)} ]

最低公倍數在許多領域都有應用，例如在音樂中，最低公倍數可以用來確定不同樂器之間的協調頻率；在工藝中，可以用來確定不同工具或設備可以一起使用的速度。