最小公倍數怎么算

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最小倍數。換句話說，它是這些數字都能整除的數字中最小的一個。

要計算兩個數字的最低公倍數，可以使用以下方法：

  1. 分解質因數：將兩個數字分解為質因數的乘積。
  2. 取每個質因數在兩個數字中出現的最大次數。
  3. 將這些質因數的次數相乘得到最低公倍數。

例如，要計算12和18的最低公倍數：

  1. 分解質因數： 12 = 2^2 3^1 18 = 2^1 3^2

  2. 取每個質因數出現的最大次數： 對於質因數2，兩個數字中都有出現一次，所以取最大次數1。 對於質因數3，18中有出現兩次，所以取最大次數2。

  3. 將這些質因數的次數相乘得到最低公倍數： 最低公倍數 = 2^1 3^2 = 2 9 = 18

所以，12和18的最低公倍數是18。

對於多於兩個數字，也可以使用類似的方法，不過會稍微複雜一些。例如，要計算6, 8和10的最低公倍數：

  1. 分解質因數： 6 = 2^1 3^1 8 = 2^3 10 = 2^1 5^1

  2. 取每個質因數出現的最大次數： 對於質因數2，8中有出現三次，所以取最大次數3。 對於質因數3，6中有出現一次，所以取最大次數1。 對於質因數5，10中有出現一次，所以取最大次數1。

  3. 將這些質因數的次數相乘得到最低公倍數： 最低公倍數 = 2^3 3^1 5^1 = 8 3 5 = 120

所以，6, 8和10的最低公倍數是120。

有時候，最低公倍數也可以通過觀察來快速計算，特別是對於簡單的數字或者數字之間有明顯的關係時。例如，如果兩個數字是倍數關係，那麼較大的數字就是它們的最低公倍數。如果兩個數字有共同的質因數，那麼最低公倍數就是它們乘積除以它們最大公約數的結果。