最小公倍數怎么求

求兩個或更多數字的最低公倍數（LCM）有幾種方法，這裡介紹幾種常見的方法：

1. 枚舉法： 對於較小的數字，可以簡單地嘗試所有可能的乘積，直到找到一個數字，它是所有給定數字的倍數。

2. 質因數分解法： 將每個數字分解為質因數的乘積，然後取這些質因數中最大的冪次，將它們乘起來得到最低公倍數。

3. 長除法： 用較小的數字去除以較大的數字，直到兩個數字都除不動為止，然後將剩餘的數字相乘得到最低公倍數。

4. 歐幾里得算法： 這個算法也稱為輾轉相除法，可以用來求兩個數字的最低公倍數。基本思想是：gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)，其中a mod b表示a除以b的餘數。

5. 質因數分解表格： 將所有數字的質因數寫在表格中，然後在每一列中取最大的質因數冪次，將它們乘起來得到最低公倍數。

6. 快速質因數分解算法： 使用如Sieve of Eratosthenes這樣的算法快速找到質因數，然後應用質因數分解法來找到最低公倍數。

7. 程式設計： 可以使用編程語言來實現上述算法，這通常是最快和最準確的方法，尤其是對於較大的數字。

例如，求12和18的最低公倍數：

• 枚舉法：12和18的乘積是216，它是12和18的倍數，所以216是它們的最低公倍數。
• 質因數分解法：12 = 2^2 3, 18 = 2 3^2，取最大的質因數冪次，得到4 * 3^2 = 36，所以最低公倍數是36。
• 長除法：18除以12得到6，12除以6得到2，6除以2得到3，所以最低公倍數是18 * 2 = 36。
• 歐幾里得算法：gcd(12, 18) = gcd(18, 12 mod 18) = gcd(18, 6) = gcd(6, 12 mod 6) = gcd(6, 0) = 6，所以最低公倍數是18 * 2 = 36。

對於較大的數字，通常會使用編程來解決問題，因為這樣可以避免人為錯誤，並且可以處理更大的數字。