最小公倍數國中

在數學中，最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。要找出幾個數字的最低公倍數，我們需要了解每個數字的因數，並找出它們的公因數和獨有因數。

以下是一些基本的步驟來找出幾個數字的最低公倍數：

1. 找出每個數字的因數。
2. 找出這些數字的所有公因數。
3. 將每個數字的獨有因數相乘。
4. 將公因數和獨有因數的乘積相乘，得到最低公倍數。

例如，要找出4和6的最低公倍數，我們可以這樣做：

• 4的因數有：1, 2, 4
• 6的因數有：1, 2, 3, 6
• 公因數是2和1，因為4和6都含有因數2和1。
• 4的獨有因數是4，6的獨有因數是3。
• 最低公倍數是公因數和獨有因數的乘積，即 2 × 1 × 4 × 3 = 24。

因此，4和6的最低公倍數是24。

在國中數學中，學生通常會學習如何使用質因數分解來找出最低公倍數。質因數分解是指將一個數字分解成其質因數的乘積。例如，將12分解為2 × 2 × 3，因為12可以由兩個2和兩個3相乘得到。

使用質因數分解來找出最低公倍數的步驟如下：

1. 將每個數字分解為質因數的乘積。
2. 找出所有相同的質因數。
3. 將每個質因數出現的最多次數取出，並將它們相乘。
4. 將這些質因數的乘積相乘，得到最低公倍數。

例如，要找出8和10的最低公倍數，我們可以這樣做：

• 8的質因數分解是2 × 2 × 2
• 10的質因數分解是2 × 5
• 最低公倍數是2 × 2 × 2 × 5 = 40。

因此，8和10的最低公倍數是40。