最小公倍数

最低公倍數（Least Common Multiple，簡稱LCM）是指兩個或多個數中能同時被它們整除的最大的數。在數學中，最低公倍數是一個基本的數論概念，通常用來解決與時間、距離、速度等相關的問題。

例如，兩個人分別擁有一塊手錶，一個手錶的時針每小時走5分鐘，另一個手錶的時針每小時走7分鐘。他們想知道多久之後他們的手錶會顯示相同的時間。這個問題可以通過找到兩個手錶時針走過的最低公倍數來解決。

步驟如下：

1. 確定每個數的質因數分解。
2. 找到每個質因數的最小指數。
3. 乘以所有質因數的最小指數得到最低公倍數。

對於第一個手錶（每小時走5分鐘），它的質因數分解是 2^1 * 5^1。 對於第二個手錶（每小時走7分鐘），它的質因數分解是 7^1。

因此，它們的最低公倍數是 2^1 5^1 7^1，即 2 5 7 = 70分鐘。

所以，每過70分鐘後，兩個手錶的時針會同時指向相同的位置。