最小公倍式表示

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是兩個或多個數中能同時被它們整除的最大數。在數學中，最低公倍數通常用符號「lcm」表示，例如，對於數字10和15，它們的LCM是30。

最低公倍式的表示方法通常有以下幾種：

1. 短除法：將每個數不斷除以它們的最大公約數，直到得到質數為止，然後取這些質數的乘積。

   例如，要找到12和18的最低公倍數，我們可以這樣做：

   12 ÷ 2 = 6 6 ÷ 2 = 3 3 ÷ 3 = 1

   18 ÷ 2 = 9 9 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 1

   因此，12和18的最大公約數是3，它們的最低公倍數是3 × 2 × 2 × 3 = 36。

2. 分解質因數：將每個數分解成質因數的乘積，然後取所有相同的質因數的最高冪次。

   例如，要找到12和18的最低公倍數，我們可以先將它們分解質因數：

   12 = 2^2 × 3^1 18 = 2^1 × 3^2

   然後取所有相同的質因數的最高冪次：

   lcm(12, 18) = 2^2 × 3^2 = 36

3. 公式法：對於兩個數a和b，它們的最大公約數可以用公式lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b)來計算，其中gcd(a, b)是a和b的最大公約數。

   例如，要找到12和18的最低公倍數，我們知道它們的最大公約數是3，所以：

   lcm(12, 18) = 12 × 18 / 3 = 36

在實際套用中，通常使用公式法來計算最低公倍數，因為它更加簡便。