最小值min

在數學中，最小值（minimum）是指在一個給定集合或者一個變數可以取值的範圍內，找到的最小的數值。最小值通常是在一個函式的定義域或者在一個數集中找到的。

例如，考慮函式f(x) = x^2 - 2x + 1，在閉區間[-1, 2]上的最小值。通過繪製函式的圖像或者使用二次函式的性質，我們可以找到這個最小值。在這個例子中，最小值發生在x = 1時，因為f(1) = 1^2 - 2*1 + 1 = 0。

在統計學中，最小值是指數據集中最小的觀察值。例如，在一個包含10個數的集合中，最小值就是這10個數中的最小者。

在最佳化問題中，最小值是指找到一個函式在給定約束條件下的最小值。這通常通過使用梯度下降法或者其他最佳化算法來實現。

在實踐中，找到最小值的方法取決於問題的具體性質和可用的資源。對於簡單的問題，最小值可能很容易通過手工計算或者繪圖找到。對於更複雜的問題，可能需要使用專門的數學軟體或者數值方法。