最小二乘法線性回歸
最小二乘法線性回歸是一種常用的估計線性模型參數的方法。在最小二乘法中，我們試圖找到一組參數，使得模型預測值與實際觀察值之間的平方誤差總和最小。
線性回歸模型通常表示為 y = Xβ + ε，其中 y 是因變數，X 是自變數矩陣，β 是未知參數向量，ε 是隨機誤差。最小二乘法用於求解這個系統的參數，使得預測值與實際觀察值的平方差之和達到最小。
求解這個問題的過程通常包括以下步驟：
- 構建矩陣方程組：使用最小二乘法求解線性回歸問題，通常需要將問題轉化為線性方程組的形式。這通常通過矩陣運算實現。
- 求解方程組：通過解這個線性方程組，可以得到回歸模型的參數。
- 模型評估：可以使用一些評估指標（如 R-squared，調整的 R-squared，以及模型殘差的均方等）來評估模型的擬合效果。
注意，最小二乘法只是一種估計參數的方法，它假設誤差是隨機的並且服從某種分布。在實際套用中，可能需要對數據進行一些預處理（如缺失值填充，異常值處理等），並根據具體情況選擇合適的方法來求解線性回歸問題。