最小二乘損失函數

最小二乘損失函數（Least Squares Loss Function）是一種用於衡量預測值與實際值之間差異的函數，它通常用於回歸分析中。最小二乘損失函數的公式如下：

$$ L(\hat{y}, y) = \frac{1}{2}(\hat{y} - y)^2 $$

其中，$\hat{y}$ 表示預測值，$y$ 表示實際值。這個公式將預測值與實際值之間的差異進行平方，然後除以2，這樣做的好處是可以避免正值和負值相互抵消，從而更好地反映實際值與預測值之間的差異。

在最小二乘法中，我們尋找的是使得損失函數最小化的參數值。這通常通過求解一個線性方程組或者使用梯度下降等優化算法來實現。最小二乘損失函數的優點是它具有很好的數學性質，並且在數據中存在噪音時表現良好。然而，它的缺點是在處理離群值時可能會表現不佳，因為離群值會對損失函數造成不成比例的影響。