最大變異法英文

最大變異法（Maximum Variance Method）在統計學和數學中是一個用來尋找數據集中最具代表性的方向的方法。這個方法通常用於主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）中，目的是為了提取數據集的最主要成分。

在PCA中，最大變異法是指在降維的過程中，通過尋找數據變異最大的方向來構建主成分。這個方向通常被稱為第一主成分，它代表了數據集中最重要的模式。接下來的其他主成分則分別代表數據中次重要的模式，它們依次構建，每一個新的主成分都是在前一個基礎上進一步解釋數據變異的。

最大變異法的目標函式通常定義為樣本點投影到該方向上的變異量，即方差。通過最大化這個量，我們可以找到那些能夠最大程度地解釋數據變異的方向。這個方法通常通過特徵值分解迴歸數據的協方差矩陣來實現。

在英文文獻中，最大變異法通常被稱為 "Eigenvalue decomposition" 或 "Principal Component Analysis"，因為它涉及到特徵值和特徵向量的計算，這些是PCA算法的核心。