最大種兔

最大種兔（Greatest Common Divisor, GCD），又稱為最大公因數，是指兩個或更多整數共有的一個最大正因數。在數學中，通常使用質因數分解的方法來找出兩個數的GCD。例如，要找出12和18的GCD，我們可以將它們分別分解質因數：

12 = 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3

從分解結果可以看出，12和18都包含因數2和3，但最大的共同因數是6（2 × 3），因為再大的因數就不會同時存在於兩者之中了。

在計算機科學和程式設計中，有許多算法可以用來計算兩個數字的GCD，其中最著名的是埃拉托斯特尼篩法（Eratosthenes' sieve）和更高效的更相剋除法（Euclidean algorithm）。

例如，使用更相剋除法計算12和18的GCD：

1. 初始化a = 12，b = 18。
2. 計算a除以b的餘數r1，即r1 = a % b = 12 % 18 = 0。
3. 如果r1 ≠ 0，設a = b，b = r1，並返回第二步。
4. 因為r1 = 0，所以算法結束，GCD就是最後的b值，即6。

在許多程式語言中，都有內置的函式可以直接計算GCD，例如在Python中可以使用math.gcd()函式：

import math

gcd = math.gcd(12, 18)
print(gcd)  # 輸出: 6

在數學和程式設計中，最大種兔是一個非常重要的概念，廣泛應用於數論、加密、計算幾何和其他數學領域。