最大池化公式

最大池化（Max Pooling）是一種常用的池化操作，通常在卷積神經網路（CNN）中用於下採樣特徵圖。最大池化操作的目標是在給定的區域（通常是2x2的視窗）內找到最大值，並將這個最大值作為輸出。

假設有一個特徵圖，大小為WxH，經過一個2x2的視窗進行最大池化操作後，輸出的特徵圖大小為W/2xH/2。最大池化的公式非常簡單，對於每個輸出元素，它計算其對應輸入區域內的最大值。

例如，對於一個輸入特徵圖中的某個2x2區域，最大池化的操作如下：

輸入區域: [a, b, c, d]
輸出最大值: max(a, b, c, d)

這裡的a, b, c, d是輸入區域中的四個值，max(a, b, c, d)是這個區域的最大值，也是輸出的值。

在實際套用中，最大池化通常與步幅（stride）和padding相關聯。步幅是指池化視窗在輸入特徵圖上移動的步數，而padding是在輸入特徵圖的邊緣添加額外的零值像素，以控制輸出特徵圖的大小。

例如，如果步幅為2，這意味著池化視窗每移動一次，輸出特徵圖的大小就會減少2個像素。如果使用相同的2x2視窗和2的步幅，輸入特徵圖大小為3x3的區域進行最大池化，輸出特徵圖的大小將是1x1，因為每個2x2的區域只包含一個最大值。

最大池化是一種簡單的操作，但它可以有效地減少特徵圖的大小，同時保留最重要的特徵。這有助於減少模型的參數數量，加快模型的計算速度，同時保持關鍵信息。