最大梅森質數

最大梅森質數（Mersenne prime）是指能夠表示為形式為 M_n = 2^n - 1 的質數，其中 n 是一個正整數。這裡的 M_n 表示第 n 個梅森質數。梅森質數以法國數學家馬克·埃利亞斯·梅森（Marin Mersenne）的名字命名，他對這些數字進行了研究。

已知的最大梅森質數是 M_74207281，它是在2022年發現的，具有24,862,048位。這個數字被發現是由一個名為GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search）的分散式計算項目，它利用來自世界各地誌願者的計算資源來搜尋梅森質數。

梅森質數的搜尋是一個艱巨的任務，因為數字可以非常大，而且質數的性質使得它們在整數中是隨機分布的。因此，沒有任何已知的方法可以預測下一個梅森質數的大小或位置。隨著計算能力的提高，人們不斷發現新的梅森質數，而且這些數字通常會打破之前發現的最大質數的紀錄。