最大最小后悔值法
最大最小後悔值法（Maximin Regret Method）是一種多屬性決策分析的方法，用於在多個備選方案中選擇一個最佳方案。這種方法通過考慮每個備選方案的最差情況（即最大後悔值）來進行決策。
後悔值是指一個決策者在選擇了某個方案後，如果發現另一個方案的結果更好，那麼他就會感到後悔。最大最小後悔值法的目標是找到一個方案，使得無論其他方案的結果如何，這個方案的結果都不會太差。
具體來說，最大最小後悔值法的步驟如下：
- 確定決策目標和備選方案。
- 對於每個備選方案，計算其相對於其他所有方案的最差情況下的後悔值。
- 選擇後悔值最小的方案作為最佳方案。
例如，有三個備選方案A、B、C，每個方案都有兩個屬性：成本和收益。決策者需要選擇一個方案，並且希望成本儘可能低，收益儘可能高。
| 方案 | 成本 | 收益 |
|---|---|---|
| A | 10 | 20 |
| B | 15 | 25 |
| C | 20 | 30 |
對於方案A，其最大後悔值是在成本和收益上分別與其他方案比較得出的：
- 成本上的最大後悔值是C（20）- A（10）= 10。
- 收益上的最大後悔值是C（30）- A（20）= 10。
對於方案B，其最大後悔值是在成本和收益上分別與其他方案比較得出的：
- 成本上的最大後悔值是C（20）- B（15）= 5。
- 收益上的最大後悔值是C（30）- B（25）= 5。
對於方案C，其最大後悔值是在成本和收益上分別與其他方案比較得出的：
- 成本上的最大後悔值是C（20）- C（20）= 0。
- 收益上的最大後悔值是C（30）- C（30）= 0。
根據最大最小後悔值法，方案C在成本和收益上的最大後悔值都是0，因此方案C是最優的。
需要注意的是，最大最小後悔值法是一種保守的方法，它可能會選擇一個在所有情況下都不會表現得太差的方案，但可能不是整體上最優的方案。在實際套用中，決策者可能會結合其他決策分析方法來做出更全面的決策。