最大彎矩公式

最大彎矩（Maximum Bending Moment）是指在結構或樑中，由於外力作用而產生的最大彎矩值。在結構力學中，最大彎矩的計算通常涉及樑的靜力分析，即確定樑在各種荷載條件下的內力和變形。

最大彎矩的公式可以根據不同的載荷條件和樑的形狀來確定。在簡支樑（ Simply Supported Beam）上均勻均布載荷（UDL）的情況下，最大彎矩可以由以下公式計算：

[ M_{max} = \frac{ql^2}{4} ]

其中，( M_{max} ) 是最大彎矩，( q ) 是均勻均布載荷（單位長度上的載荷），( l ) 是樑的長度。

在點載荷作用下，最大彎矩發生在離載荷點( l/2 )的位置，公式為：

[ M_{max} = \frac{Pl^2}{4} ]

其中，( P ) 是點載荷的大小。

在集中力偶作用下，最大彎矩等於力偶矩的大小：

[ M_{max} = M ]

在複雜的載荷條件下，最大彎矩的計算可能需要使用積分或差分方程來解決。在這些情況下，通常會使用結構分析軟件（如有限元素分析軟件）來確定最大彎矩。