最大化最小值

"最大化最小值"（Maximin）是一種決策原則，用於在不確定性的情況下選擇最佳行動方案。這個概念源於博弈論，用於在不知道對手的行動時選擇自己的策略。在最大化最小值策略中，決策者選擇一個能夠使最差情況收益最大化的行動。

舉個例子，假設你正在參加一個競拍，你有兩種選擇：競拍物品A或物品B。你不知道其他競拍者的出價，但你估計物品A的最小可能價值是100元，而物品B的最小可能價值是50元。如果你採用最大化最小值策略，你會選擇競拍物品B，因為即使物品B的最小可能價值較低，它仍然能提供更好的最小收益。

在數學上，最大化最小值可以表示為以下公式：

[ \max{i} \min{j} f(i, j) ]

其中，( i ) 是決策者的選擇，( j ) 是所有可能的對手選擇，( f(i, j) ) 是決策者選擇( i )而對手選擇( j )時的收益。這個公式的意思是，決策者要選擇一個( i )，使得對於所有可能的( j )，( f(i, j) ) 的最小值最大。

在實際套用中，最大化最小值可以幫助決策者在不確定性的情況下做出更穩健的選擇，因為它考慮了最壞的情況。然而，這種策略也可能導致決策者過於保守，錯過了在其他情況下可能獲得更高收益的機會。因此，最大化最小值通常只是決策過程中的一個考慮因素，而不是唯一的決策標準。