最大化最小值原則

最大化最小值原則（Maximin Principle）是一種決策理論，用於在不確定性和風險的情況下進行決策。這個原則的含義是，決策者應該選擇能夠最大化其最小可能結果的選項。換句話說，決策者關注的是最糟糕的情況，並選擇能夠使這個最糟糕的情況變得最好的選項。

這個原則的數學表達式可以如下表示：

對於每個可能的決策和相應的結果，找到每個結果的最小值。然後，在這些最小值中，選擇能夠最大化這個最小值的決策。

例如，假設你正在考慮兩個投資機會：A和B。每個投資都有不同的回報率和風險。通過分析，你得到了以下數據：

投資A：

• 預期回報率：20%
• 最小可能回報率：5%
• 最大可能回報率：30%

投資B：

• 預期回報率：15%
• 最小可能回報率：0%
• 最大可能回報率：25%

根據最大化最小值原則，你應該選擇投資B，因為它的最小可能回報率（0%）比投資A的最小可能回報率（5%）更高。儘管投資A的預期回報率和最大可能回報率都更高，但決策者更關心的是避免最糟糕的結果，因此投資B更符合最大化最小值原則。

需要注意的是，最大化最小值原則是一種保守的決策方法，它可能會導致決策者錯過高風險高回報的機會。因此，在實際套用中，決策者可能會結合其他決策原則，如預期效用理論，來做出更全面的決策。