最大公約數電腦

最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD）是數學中的一個概念，指的是兩個或更多整數的共有質因數的乘積。在電腦科學中，有很多算法可以用來計算最大公約數，其中最著名的是埃拉托斯特尼篩法（Eratosthenes' sieve）和更快的快速篩法（Stein's algorithm）。

在Python中，可以使用內置的math.gcd()函數來計算兩個整數的最大公約數，例如：

import math

a = 40
b = 20

gcd = math.gcd(a, b)
print(gcd)  # 輸出最大公約數

如果你想要自己實現最大公約數算法，可以使用埃拉托斯特尼篩法，這個算法的時間複雜度為O(max(a, b))，其中a和b是你要計算最大公約數的兩個數。以下是一個簡單的實現：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

a = 40
b = 20

gcd = gcd(a, b)
print(gcd)  # 輸出最大公約數

這個算法使用了遞迴除法，每次將較小的數字賦值給較大的數字，然後將較大的數字除以較小的數字，直到較小的數字為0為止。此時，較大的數字就是最大公約數。