最大公約數解釋

最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公因數或最大公因子，是指兩個或更多個整數共有的一個最大正因子。在數學中，這個概念非常重要，尤其是在數論和代數中。

舉個例子，假設我們有兩個數字24和36，它們的最大公約數是12，因為12是24和36都除得盡的最大正整數。我們可以通過將這兩個數字分別分解質因數來找到它們的最大公約數：

24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2

最大公約數就是這些質因數中最低次方的乘積：

GCD(24, 36) = 2^2 * 3^1 = 12

這個過程稱為質因數分解，是找到兩個數字最大公約數的一種方法。

在實際應用中，最大公約數有許多用途，例如在計算機科學中的加密算法、在工程學中的材料切割問題，以及在許多其他領域中的數學問題。