最大公約數最大公因數

最大公約數（Greatest Common Divisor）和最低公倍數（Least Common Multiple）是兩個相關的概念，分別表示兩個或多個數的最大公因子和最低公倍數。

最大公約數是一個整數a除以另一個整數b的餘數，也是b能整除a的最大正整數。如果存在一個整數n使得a和b同時被n整除，那麼n就是它們的最低公倍數。如果無法找到這樣的整數n，那麼這兩個數的最大公約數就為1。

在求解最大公約數的過程中，可以使用質因數分解等方法。最低公倍數可以通過將所有數的所有質因數相乘得到，也可以通過將所有數的乘積除以它們的最大公約數得到。

在實際套用中，最大公約數和最低公倍數經常被用於數學問題求解、計算機科學、工程學等領域。例如，在計算機科學中，最大公約數和最低公倍數可以用於求解數值計算問題，如分解大整數、加密和解密等。此外，在工程學中，最大公約數和最低公倍數也可以用於設計最佳化、材料計算等方面。