最大公因數與最小公倍數算法

最大公因數（GCD）和最低公倍數（LCM）是兩個在數學中常用的概念。它們在解決一些問題時非常有用，例如求解最大公約數和最低公倍數的問題。

以下是使用Python語言實現求最大公因數和最低公倍數的算法：

求最大公因數（GCD）

算法步驟如下：

1. 如果兩個數都為零，返回零，否則繼續執行下一步。
2. 將其中一個數設為最大公因數和另一個數為較小的一個的倍數，假設其為 a 和 b。
3. 不斷用最大公因數去除較小的一個數為 a_div_b，直到 a_div_b 等於零。此時 a 就是我們要找的答案。

下面是 Python 代碼實現：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

求最低公倍數（LCM）

算法步驟如下：

1. 將兩個數的乘積除以它們的最大公因數，得到的就是最低公倍數。

下面是 Python 代碼實現：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

使用這些函式時，只需將兩個數字作為參數傳入即可。例如，gcd(7, 11) 將返回 3，lcm(7, 11) 將返回 77。