最大公因數與最小公倍數應用題國中

以下是一道套用題，它涉及到最大公因數和最低公倍數：

有一個班級有45名學生，每個班級通常分成6個小組。如果老師希望確保每個小組至少有一個學生來自不同的班級，那麼應該最多能分成多少個這樣的小組？

為了解決這個問題，我們需要用到最大公因數和最低公倍數。首先，我們需要找到45和6的最大公因數和最低公倍數。

最大公因數是：9 最低公倍數是：653=90

這意味著每個小組最多可以有9名學生，因為每個小組都需要至少一個來自其他班級的學生。而45名學生可以被分成9個小組，因為每個小組都有9名學生，並且沒有剩餘的學生。

所以，老師應該最多能分成9個這樣的小組。