最大公因數短除

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）的短除法是一種計算兩個或多個數字的最大公因數的算法。這種算法的原理是通過連續除以兩個數字的公因數，直到兩個數字互質（即它們只有公因數1）為止。

以下是一個使用短除法計算最大公因數的例子：

假設我們需要找出數字24和36的最大公因數。

1. 首先，我們將較小的數字（24）作為除數，較大的數字（36）作為被除數。

2. 進行除法運算：36 ÷ 24 = 1 R 12。這意味著36不能被24整除，餘數是12。

3. 現在，我們將上一步得到的除數（24）和餘數（12）互換位置，即使用24作為被除數，12作為除數。

4. 再次進行除法運算：24 ÷ 12 = 2。這意味著24可以被12整除，沒有餘數。

5. 因為餘數為0，我們已經找到了最大公因數。

所以，數字24和36的最大公因數是12。

這種算法可以擴展到三個或更多數字的最大公因數的計算，只需要在每一步都將餘數較小的數字作為除數，餘數較大的數字作為被除數，直到所有數字都互質為止。