最大公因數的定義

最大公因數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公約數或最大公因子，是指兩個或更多個整數中最大的那個共同因子。一個數的因子是能夠整除該數的數字，例如，5的因子有1和5，因為1乘以5等於5，而5乘以1也等於5。

在數論中，兩個整數的GCD被定義為所有能夠整除這兩個數的最大的那個數。例如，對於整數24和36，它們的共同因子有1, 2, 3, 4, 6, 12, 和 24。其中，24是最大的那個，因此24和36的GCD是24。

在某些情況下，最大公因數也稱為最低公倍數（Least Common Multiple，LCM），這是在兩個或更多個整數中找到的最小的那個數，它能夠被這些數字整除。例如，24和36的LCM是72，因為72是能夠被24和36整除的最小的數字。

在實際應用中，最大公因數和最低公倍數有許多用途，例如在計算機科學、工程學、數學和物理學中。在這些領域中，找到兩個或更多個數字的GCD和LCM是解決問題的重要步驟。