最大公因數枚舉法

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）枚舉法是一種用來找出兩個整數的最大公因數的算法。這種方法通常被稱為「試除法」或「枚舉法」，因為它通過嘗試除以一系列的整數來找到最大公因數。

以下是最大公因數枚舉法的步驟：

1. 從兩個數字中較小的數開始，將其作為暫定的最大公因數。
2. 將另一個數字除以暫定的最大公因數，如果餘數為0，則暫定的最大公因數就是真正的最大公因數；如果餘數不是0，則將暫定的最大公因數減小1，並重複步驟2。

例如，要找出12和18的最大公因數，我們可以這樣做：

• 從較小的數字開始，即12。
• 將18除以12，得到餘數為6。因為餘數不是0，所以我們將暫定的最大公因數減小1，即從12減到11。
• 再次將18除以11，這次餘數為9。因為餘數不是0，所以我們將暫定的最大公因數減小1，即從11減到10。
• 繼續這樣做，直到餘數為0，這時的暫定最大公因數就是真正的最大公因數。

在這個例子中，當我們將18除以12得到餘數6，然後將18除以11得到餘數9，接著將18除以10得到餘數8，最後將18除以9得到餘數0。因此，18和12的最大公因數是9。

這種方法雖然簡單，但對於較大的數字來說，可能會比較慢，因為它需要進行多次除法運算。對於這樣的數字，通常會使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼質數篩法（Eratosthenes' sieve）或更複雜的數論算法。