最大公因數是什麼

最大公因數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公約數或最大公因子，是指兩個或更多個整數共有的一個最大的正因數。在數學中，通常使用質因數分解的方法來找出兩個數字的最大公因數。

例如，對於數字24和36，它們的質因數分解如下：

24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2

從質因數分解中，我們可以看到24和36都包含因數2和3。為了找到它們的最大公因數，我們只需要取最小的次方，也就是2^2 * 3^1，這就是24和36的最大公因數，即12。

在某些情況下，兩個數字可能沒有最大公因數，例如，如果它們是互質的（互質的數字沒有除了1以外的共同因數）。例如，21和29是互質的，因此它們的最大公因數是1。