最大公因數文字題

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），又稱為最大公約數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。在解文字題時，通常需要找出兩個或更多個數字的GCD。以下是一個關於最大公因數的文字題及其解法：

問題：兩個數字48和72的最低公倍數是144。求它們的最大公因數。

解法：

  1. 首先，我們需要了解最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）和最大公因數的關係。對於任何兩個數字a和b，有 a b = LCM(a, b) GCD(a, b)。

  2. 已知48和72的最低公倍數是144，我們可以將這個關係寫成： 48 72 = 144 GCD(48, 72)

  3. 現在我們需要解這個方程來找出GCD(48, 72)。首先將方程兩邊除以48： 72 = 144 * GCD(48, 72) / 48

  4. 將144除以48得到最低公倍數除以最大公因數的結果： 72 = 144 GCD(48, 72) / 48 72 = 144 GCD(48, 72) / 48 GCD(48, 72) = 48

  5. 因此，48和72的最大公因數是48。

這個問題的答案是48。