最大公因數和最小公倍數應用題

最大公因數和最低公倍數的套用題可以有很多種，以下是一個例子：

小明和小強都是集郵愛好者，他們的郵票數量存在倍數關係。已知小明的郵票數量是36枚，小強的郵票數量是小明的一半。

請問：小強有多少枚郵票？他們郵票數量的最大公約數是多少？他們郵票數量的最低公倍數是多少？

分析：

1. 根據已知信息，小強的郵票數量是小明的一半，即小強 = 0.5 × 小明。我們可以通過已知的小明郵票數量，計算出小強的郵票數量。

小明的郵票數量為36枚，因此小強就有 36/2 = 18 枚郵票。

2. 最大公因數（GCD）：在這個問題中，我們不需要求最大公因數，因為小明和小強的郵票數量沒有公因數。

3. 最低公倍數（LCM）：為了求出小明和小強郵票數量的最低公倍數，我們需要找出小明和小強郵票數量的公共倍數。因為小強的郵票數量是小明的一半，所以他們郵票數量的公共倍數就是小明的兩倍。

已知小明的郵票數量為36枚，所以小強和小明郵票數量的最低公倍數為 36 × 2 = 72。

因此，小強有18枚郵票，他們郵票數量的最大公因數是1（因為他們的郵票數量沒有公因數），最低公倍數是72。