最大公因式的概念和性質

最大公因式，亦稱最大公約數，指某幾個整數共有因子中最大的一個。

最大公因式的性質有以下幾點：

1. 最大公約數，也稱做這兩個數的"最大公約分享"，不是唯一的，可以利用不同的方法找到許多種不同的最大公約數。例如：對兩個數$a$和$b$來說，如果它們只有互質的因子，那麼$gcd(a,b) = a \cdot b \div gcd(a,b)$。
2. 如果存在一個整數$m$，使得$a$和$b$都可以被$m$整除，那麼$m$就是它們的最大公因數。
3. 兩個整數的最大公因數也可以用輾轉相除法來求。這個方法的基本思想是：設$a > b$，如果$b \neq 0$，那麼用$b$除掉$a$，直到$b = 0$為止。最後得到的餘數就是最大公因數。

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