最大公倍數應用題

最大公倍數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公約數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同約數。在應用題中，最大公倍數通常用來解決與分數、時間、金錢等相關的問題。

這裡有一個關於最大公倍數的應用題：

問題：兩個數字48和72的最低公倍數是多少？

解決這個問題的方法是找到一個數字，它既能被48整除，也能被72整除。這個數字就是48和72的最低公倍數。

步驟如下：

1. 找出48和72的質因數分解。
2. 尋找這些質因數在兩個數字中出現的最多次數。
3. 將這些質因數相乘得到最低公倍數。

現在，我們來應用這些步驟：

1. 質因數分解： 48 = 2^4 3^1 72 = 2^3 3^2

2. 觀察質因數，我們可以看到數字2和3在兩個數字中都有出現。

3. 將出現次數最多的質因數相乘： 因為2^4和3^2是各自質因數中出現次數最多的，所以我們將它們相乘得到最低公倍數： 2^4 3^2 = 16 9 = 144

因此，48和72的最低公倍數是144。