最大公倍數定義

最大公倍數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因子（Greatest Common Factor, GCF），是指兩個或更多個整數共有的一個最大正因子。在數學中，這個概念通常用來找出兩個或更多個數字的最小正因數，這個數字可以整除所有給定的數字。

舉例來說，如果我們有兩個數字24和36，它們的最大公因數是12，因為12是24和36都包含的最大的正因子。我們可以通過將兩個數字相除以找出它們的公因數，直到兩個數字都無法被除數整除為止。

在計算最大公因數時，可以使用質因數分解法，將每個數字分解為其質因數的乘積，然後找出這些質因數中共同的因子，最後將這些因子相乘以得到最大公因數。

另一種計算最大公因數的方法是使用歐幾里得算法（Euclidean algorithm），這是一種更有效的方法，可以用來找出兩個數字的最大公因數。這個算法的基本思想是，如果我們想要找出兩個數字a和b的最大公因數，我們可以通過不斷地將較小的數字b除以較大的數字a，直到b不能被a整除為止，此時的餘數就是a和b的最大公因數。