最大元和最小元

最大元（Maximum）和最小元（Minimum）是數學中集合論和算法中的兩個基本概念。

最大元是指在一個給定的集合中，找到一個元素，它大於集合中的所有其他元素。這個元素就是集合的最大元。在有多個元素都大於所有其他元素的情況下，它們都是集合的最大元。

最小元是指在一個給定的集合中，找到一個元素，它小於集合中的所有其他元素。這個元素就是集合的最小元。在有多個元素都小於所有其他元素的情況下，它們都是集合的最小元。

在算法中，最大元和最小元的問題通常涉及到排序和搜尋。例如，在選擇排序算法中，每次選擇最大元或最小元來與數組中的元素交換位置，從而達到排序的目的。在最小生成樹算法（如Prim算法和Kruskal算法）中，也需要找到邊權的最小元來擴展生成樹。

最大元和最小元的概念在計算機科學、運籌學、統計學和經濟學等領域都有廣泛的套用。