最大元一定是上確界

最大元一定是上確界。一個集合的任意兩個元素之間的比較，一般將某個元素作為上界、另一個元素作為下界，中間的上中下界也被包括在內。集合的最大元是最小上界，最小元是最小下界，所以最大元一定使得所有的上界都無法取代最大元的位置，所以是上確界。