最大值極大值

"最大值"（maximum）和"極大值"（extreme value）是數學中兩個相關但不完全相同的概念。

最大值是指在一定範圍內，一個數字比其他所有數字都大的情況。例如，在數字1, 3, 5, 7中，7是最大的數字。最大值通常用於描述一個數字在特定集合中的相對位置。

極大值是指在一個函數的定義域內，輸出值比該點附近的其他輸出值都大的點。在極大值點，函數的輸出值達到局部最大值。極大值可以分為兩種類型：

1. 極大值（Local maximum）：在一個局部區域內，函數值比鄰近點都大的點。
2. 全局極大值（Global maximum）：在整個定義域內，函數值比其他任何點都大的點。

極大值通常用於描述函數輸出值的相對位置，而不是像最大值那樣用於描述數字集合。在數學分析中，極大值的概念非常重要，尤其是在研究函數的行為和極值問題時。