最優化算法

最優化算法（Optimization Algorithms）是一類用於尋找函數最大值或最小值的算法。這些算法被廣泛應用在機器學習、數據挖掘、運籌學、金融學、物理學和工程學等領域。最優化問題可以分為許多類型，包括線性規劃、整數規劃、凸最優化和非凸最優化等。

以下是一些常見的最優化算法：

梯度下降法（Gradient Descent）：梯度下降法是最常見的數學優化算法之一，用於求解最小二乘問題。它通過疊代的方式逐步降低函數的值，直到找到最小值。
牛頓法（Newton's Method）：牛頓法是一種搜尋算法，用來尋找函數的零點，它比梯度下降法通常更快地收斂。
共軛梯度法（Conjugate Gradient Method）：共軛梯度法是一種用於線性系統求解和最小二乘問題求解的算法，它比梯度下降法更高效。
內積搜尋法（Interior Point Method）：內積搜尋法是一種用於線性規劃和二次規劃的算法，它可以在較短的時間內找到問題的解。
粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）：粒子群優化算法是一種基於群體智慧型的優化算法，它通過模仿鳥群捕食的行為來尋找最優解。
遺傳算法（Genetic Algorithm）：遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳學原理的搜尋和優化算法。
模擬退火算法（Simulated Annealing）：模擬退火算法是一種機率型全局搜尋算法，它通過模擬物理退火過程來尋找全局最優解。
免疫算法（Immune Algorithm）：免疫算法是一種模仿生物免疫系統的搜尋和優化算法。
蟻群優化算法（Ant Colony Optimization, ACO）：蟻群優化算法是一種基於蟻群系統的搜尋和優化算法，它通過模擬真實世界的蟻群行為來尋找最優解。
神經網絡訓練算法（Neural Network Training Algorithms）：如反向傳播算法（Backpropagation），用於訓練神經網絡，以最小化誤差函數。

這些算法各有其特點和適用的場景，選擇合適的最優化算法需要根據具體問題的特性和需求來決定。