最優化基礎理論與方法
最最佳化基礎理論與方法是數學的一個重要分支，它研究在特定約束條件下，如何使某個函式（目標函式）取最大值或最小值的問題，並研究如何將這種最大值或最小值求解轉化為計算機可實現的形式。常用的最最佳化基礎理論與方法包括：
- 線性規劃：線性規劃是一種基本的最佳化方法，用於解決生產計畫、資源分配、運輸路線等實際問題。
- 非線性規劃：非線性規劃是另一種常見的最佳化方法，用於解決具有非線性約束條件和目標函式的問題。
- 梯度下降法：梯度下降法是一種常用的求解函式最小值的方法，適用於求解一元函式的最小值。在機器學習領域，梯度下降法常用於最佳化神經網路參數。
- 牛頓法：牛頓法是一種用於求解函式極值的方法，相較於梯度下降法，牛頓法在處理多維函式時具有更高的效率。
- 擬牛頓法：擬牛頓法是一種改進的最佳化方法，通過引入正定矩陣來加速疊代過程，適用於大規模最佳化問題。
- 割平面算法：割平面算法是一種搜尋策略，通過在搜尋過程中不斷割去一些輔助問題的解，來逼近最優解。割平面算法在組合最佳化問題中有著廣泛的套用。
- 遺傳算法：遺傳算法是一種模擬生物進化過程的最佳化方法，通過將問題解空間表示為一種DNA序列，並利用自然選擇、基因突變等機制來尋找最優解。
這些方法各有優缺點，需要根據具體問題選擇合適的方法。同時，隨著計算機技術的發展，各種新型最佳化算法和方法也不斷湧現，如深度學習、強化學習等，為解決複雜最佳化問題提供了新的思路。