最值定理英文

最值定理（Extreme Value Theorem）是分析學中的一個基本定理，它保證了連續函式在閉區間上的最值存在。這個定理的英文表述如下：

Extreme Value Theorem: Let f be a continuous function on a closed interval [a, b]. Then f has both a maximum and a minimum on (a, b), or on [a, b] if f(a) and f(b) are finite and are either both maximums or both minimums.

這個定理的含義是，如果一個函式在閉區間上連續，那麼在區間上或者區間端點處，函式一定會有最大值和最小值。這個定理是微積分中的一個重要基礎，它保證了我們可以通過求極值來理解函式的行為。