最值定理為什么是閉區間

最值定理證明函式在該閉區間上的最大值和最小值就是該函式在區間端點的函式值。這是因為在閉區間上，函式的變化是有限的，這意味著它不能在區間內發生跳躍或突變。因此，在閉區間上的最大值和最小值只能是通過端點處的函式值來確定的。此外，由於端點處的函式值是已知的，因此可以通過比較它們來確定最大值和最小值。因此，最值定理之所以是閉區間，是因為它要求函式的連續性和端點處的函式值，從而確保了最大值和最小值的唯一性。