最值定理和介值定理

最值定理和介值定理都是微積分中的重要定理，分別具有不同的含義和套用。

最值定理，主要包括拉格朗日乘數法，以及極值定理。其中，極值定理是局部極大和局部極小定理的統稱，它指出在函式的某閉區間上存在極小極大點，且該區間內函式至多只有有限個不連續點。這些定理在解決與函式最值有關的問題時非常有用，可以提供關於函式在何處達到最大值或最小值的線索。

介值定理，又稱中間值定理，指出在連續函式的定義域上，函式存在任何中間值。該定理在證明與尋找函式的中值有關的問題中非常有用。

總之，最值定理和介值定理都是解決特定類型微積分問題的有力工具。最值定理主要用於尋找函式的最值，而介值定理則用於證明在特定的條件下，函式取介於兩個值之間的中間值。