最值和極值的區別

最值和極值是數學中兩個相關但不完全相同的概念。

最值是指一個函數在其定義域內所能取到的最大或最小值。最值可以分為全局最值和局部最值。全局最值是指在整個定義域內取到的最大或最小值，而局部最值是指在特定子區間或鄰域內取到的最大或最小值。

極值是指一個函數在某點處的導數為零，或者導數不存在，且在該點的一定範圍內函數值變化的方向改變。簡單來說，極值是一個函數在特定點附近的局部最值。一個點附近的函數值可能會先增加後減少，或者先減少後增加，這個點就是極值點。

區別在於，最值是一個函數在其定義域內取到的最大或最小值，而極值是一個函數在某點附近的局部行為。一個函數的極值點不一定是其最值點，反之亦然。例如，一個函數可能在某點處有極小值，但並不是整個定義域內的最小值；或者一個函數的全局最大值可能在該函數的導數不為零的點取到。