最下二乘法擬合

最下二乘法（Least Squares Method）是一種用於數據擬合和迴歸分析的統計學方法。它的目標是在給定的數據點上找到一條曲線（或者一個函數），使得這些數據點到曲線的距離和最小。這種方法通常用於線性迴歸，但也可以用於非線性迴歸。

在線性迴歸中，我們試圖找到一條直線（或者一個平面，或者一個更高維度的超平面），使得數據點到直線的距離和最小。這條直線可以用一個線性方程來表示：

y = mx + b

其中，y是因變量，x是自變量，m是斜率，b是截距。我們可以使用最下二乘法來估計m和b的值。

在非線性迴歸中，我們試圖找到一個非線性函數，使得數據點到函數的距離和最小。這種方法通常比較複雜，因為我們需要使用疊代算法來找到最佳的參數值。

最下二乘法擬合的好壞可以用一些指標來評價，比如決定係數（R^2）、調整決定係數（Adjusted R^2）、預測誤差標準差（RMSE）等。這些指標可以幫助我們評價模型的擬合程度和預測能力。