數組最大子序列和

這個問題可以使用動態規劃來解決，稱為「Kadane's algorithm」。以下是Python的實現：

def max_subarray_sum(arr):
    if not arr:
        return 0

    max_current = max_global = arr[0]
    for num in arr[1:]:
        max_current = max(num, max_current + num)
        if max_current > max_global:
            max_global = max_current

    return max_global

這個函數接受一個整數列表作為輸入，並返回該列表中最大的子序列和。它通過遍歷列表中的每個元素，保持兩個變量：max_current（當前子序列的最大和）和max_global（迄今為止找到的最大子序列和）。對於列表中的每一個新元素，我們都更新max_current，使其成為當前數字或與前一個子序列和相加的較大值。如果max_current變得比max_global更大，則更新max_global。

例如：

arr = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
print(max_subarray_sum(arr))  # Output: 6 (子序列 [4, -1, 2, 1])

這個函數的時間複雜度為O(n)，其中n是列表的長度，因為我們只遍歷列表一次。