怎樣求最大公因數

求最大公因數(GCD)可以通過多種方法,最常見的是質因數分解法、輾轉相除法等。這裡我將為你介紹兩種常見的方法:

方法一:質因數分解法

  1. 將兩個數分別分解質因數。
  2. 將兩個數相同的質因數相乘,得到的就是這兩個數的公共質因數。
  3. 重複上述步驟,直到只剩下一個數字為止。

方法二:輾轉相除法

  1. 令a和b為兩個需要求最大公因數的數字。設定a為大於等於b的數字(通常b比較小)。
  2. 反覆執行以下步驟,直到a=b:
    • a和b中較小的那個數賦值給a。
    • 求餘數,即a對較大那個數(b)的餘數。
  3. 返回較大的那個數就是最大公因數。

這是兩種基本的求最大公因數的方法,還有其他更複雜的方法,例如更相減損術等。但請注意,無論使用哪種方法,都應保證輸入的數字大於等於零。

如果你有具體的數字需要求最大公因數,歡迎提問。