応答曲面最適化

応答曲面分析（Response Surface Methodology, RSM）は、製品開発や工學研究などで、応答（結果）と引き起こす要因（変數）の関係を理解するための統計手法です。この手法を用いることで、最適な條件を見つけることができます。

応答曲面分析の流れは次のとおりです：

要因選択：分析対象の変數を選びます。これらは、応答に影響を與える可能性のあるすべての要因です。
応答定義：分析対象の結果である応答を定義します。これは、目的関數であるものもあれば、メカニカル的な量などでもあります。
試行設計：応答曲面分析では、変數の組み合わせを定義し、それらの組み合わせで応答を測定します。この段階では、パラメトリック試行設計や全応答設計などの統計的試行設計を用います。
データ分析：応答と変數の関係をモデル化します。これは、応答曲面を作成することで行われます。応答曲面は、変數の値と応答の関係を表す曲面です。
最適化：応答曲面を用いて、応答が最も望ましい値を持つような変數の組み合わせを見つけます。この段階では、最適化アルゴリズムを用いることもあります。

応答曲面分析は、応答と要因の関係を視覚的に表し、最適な條件を見つけるのに役立ちます。しかし、この手法では、応答と要因の関係を完全にモデル化することはできません。そのため、応答曲面分析は、応答と要因の関係を近似するための手法です。