循環小數化成最簡分數

要將循環小數化為最簡分數,需要將循環小數表示為分數形式,並找到分子和分母的最簡分數形式。

循環小數的表示形式為:x/99...9(其中99...9是一個循環部分,表示9的連續重複)。要將循環小數化為最簡分數,可以按照以下步驟進行:

  1. 將循環小數表示為分數形式,例如:0.333... = 3/9。
  2. 找到分子和分母的最大公約數(GCD)。在上面的例子中,最大公約數為3。
  3. 將分子和分母同時除以最大公約數,得到最簡分數形式:1/3。

需要注意的是,如果循環小數的位數較多,需要逐位進行化簡,直到小數點後兩位為止。在化簡過程中,需要不斷調整分子和分母的大小,直到它們互質為止。

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